А можно ли толкнуться скользящей лыжей?

Вот мнение многоопытного спортсмена с большим стажем:

"ДЕЙСТВИТЕЛЬНО лыжами хоть немного интересующиеся поняли, что при быстром движении (быстрее где-то 15 км/ч) конек эффективнее классики. Связано это просто с тем, что останавливать и вновь разгонять ногу энергетически затратно. Отталкивание движущейся ногой позволяет от этого избавиться."

Такого мнения придерживаются не только перворазрядники и кандидаты в мастера спорта, но и мастера спорта международного класса. Разберемся в чем они не правы. Если привлечь лыжную терминологию, то сразу проиграем спор, потому что точное значение терминов, если оно и было, то утеряно и заменено новым, вообщем, лыжная терминология довольно нестрогая. Рассмотрим проблему с точки зрения классической механики.

Сделаем краткий экскурс в кинематику и динамику. Это может быть трудным для тех, кто не изучал механику в учебном заведении, либо забыл ее совсем. На всякий случай для тех кто хочет разобраться сам до конца можно рекомендовать учебник по теоретической механике для вуза, хотя вполне достаточно учебника для техникума или военного училища.

Основное уравнение динамики - это обобщенная форма III Закона Ньютона, которй знают многие в словесной формуле "сила действия равна силе противодействия". Более строгая формулировка такая: "Сумма всех сил действующих внури механической системы равна сумме внешних сил приложенных к системе".

Вся сложность применения уравнения динамики к механическим системам заключается в анализе механических систем. Простейшая механическая система - недеформируемое твердое тело. Сложная механическая система может состоят из нескольких таких твердых тел, соединенных между собой связями. Анализ механических систем состоит в выявлении всех возможных способов их движения. Для этого раздел теоретической механики - кинематика - вводит формальный аппарат с двумя понятиями - степеней свободы и связей.

Степень сводобы - это некоторый способ движения тела, независимый от всех других способов движения тела. Например, твердое тело может двигаться как единое целое в трех взаимноперпендикулярных направлениях, соответствующих трем координатным осям и вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярный осей с центром в своем центре масс. Таким образом, твердое тело имеет шесть степеней свободы. Если механическая система состоит из двух никак не соединенных между собой тел, то число степеней свободы удваивается до 12, если 3 тела то 18 и т.д. Но обычно твердые тела в механических системах каким-либо образом соединены друг сдругом, поэтому число степеней свободы будет меньше числа твердых тел умноженного на 6. Формально говорят, что число степеней свободы механической системы равно сумме степеней свободы составляющих систему тердых тел за минусом числа связей между телами.

Что такое связь между телами в механической системе? Это нечто ограничивающее движение твердых тел друг относительно друга, то есть нечто ограничивающее степени свободы. Например, рассмотрим систему из двух стержней соединенных концами осевым шарниром. Число степеней свободы такой системы 7. Она может перемещаться в пространстве как единое целое - это 6 степеней свободы, плюс один стержен может вращаться вокруг другого на оси, что можно описать углом между стержнями - еще 1 степень свободы. Если шарнир не осевой, а шаровый, то степеней свободы будет 8 - кроме поворота стержней друг относительно друга добавляется еще вращение одного из стержней вокруг своей оси.

Какое отношение имеют связи и степени свободы к уравнению динамики, рассмотренному ранее? Эти понятия используются в полной формулировке уравнения. Сначала рассмотрим понятие силы реакции. В Ньютоновской механике 2 типа сил - сила инерции и сила реакции. Сила инерции связана с массой тела и равна массе тела умноженной на ускорение (II закон Ньютона):

                         F = m *a,
 
где m - масса в кг, a - ускорение тела в метр/секунду в квадрате.

Сила реакции - это сила противодействующая силе инерции и действующая в направлении механической связи. Например, вращающийся по кругу грузик на стержне или веревке. Грузик стремиться улететь по касательной, но веревка удерживает его за счет силы реакции действующей вдоль веревки.

Еще Ньютоновская механика вводит понятие внешней силы. Это сила действующая на механическую систему извне, вне зависимости от природы этой силы. Например, сила тяжести, аэро- или гидродинамический поток.

В указанных терминах полное уравнение динамики имеет следующую формулировку:

Сумма сил инерции твердых тел, приложенных к их центрам масс + сумма всех сил реакций связей = сумме внешних сил, действующих извне на механическую систему.

Как все это применить к задаче отталкивания лыжей в коньковом ходе. А равно и к задачам отталкивания ледовым коньком, роликовым коньком. Все эти задачи с точки зрения механики очень похожи.

Допустим лыжник, конькобежец или катающийся на роликах, катит и отталкивается, по горизонтальной поверхности (снег, лед, асфальт). Такое упрощение позволяет нам не учитывать силу скатывания, но в дальнейшем учтем и ее. Составим уравнение динамики для механической системы "спортсмен - поверхность". Поверхность можно рассматривать как полубесконечное покоящееся твердое тело.

В момент толчка тело спортсмена массой m ускоряется с некоторым ускорением a. Тогда на тело спортсмена действует сила инерции- m * a. Из внешних сил - сила скатывания обусловленная силой тяжести равно нулю в случае горизонтальной поверхности, силой сопротивления воздуха пренебрежем. И есть некоторая сила реакции R опирания спортсмена на поврехность. Тогда уравнение будет:

m * a + R = 0

Все слагаемые уравнения - векторы и сумма понимается в смысле сложения векторов.

Теперь предположим, что толчковая нога в момент толчка скользит по поверхности (снегу, льду, асфальту соотвественно снаряду). Рассмотрим реакцию связи. Реакция связи R действует вдоль направления связи. Если толчковая нога может скользить по поверхности, то связь "нога-поверхнесть" ограничивает только вертикальное перемещение ноги (с лыжей, коньком, роликом), а горизонтальное перемещение не ограничено. В таком случае реакция связи может быть направлена только вертикально вверх. А сила инерции? А сила инерции обязательно должна иметь горизонтальную составляющую, ведь спорсмен движется вперед. Но тогда для выполнения уравнения динамики сила реакии R также должна иметь горизонтальную составляющю, чтобы уравновесить горизонтальную составляющую силы инерции. А мы только что установли, что при условии скольжении толчковой ноги по поверхности сила реакции имеет только вертикальную составляющую. Но это противоречит уравнению динамики.

Значит, чтобы сила реакции поверхности имела горизонтальную составляющую в момент толчка между точковой ногой (с лыжей, коньком, роликом) в момент отталкивания и поверхностью должна быть связь, оганичивающая перемещение ноги в горизонтальном направлении. То есть нога должна в момент толчка быть жестко сцеплена с поверхностью. Сколько длится этот момент не имеет значения, хоть наносекунду, но толчкок - сообщение ускрения телу спортсмена - происходит тогда и только тогда, когда толчковая нога сцеплена с поверхностью.

Этот вывод применим ко всем видам передвижения - классическим лыжным ходам, коньковым лыжным ходам, беговым конькам, роликовым конькам, лыжероллерам. Различие между ними состоит только в том, как этот момент сцепления создается, каким техническим приемом, сколько длится по времени, но безусловным остается только одно - этот момент должен обязательно быть иначе спорсмен не покатиться вперед.

Я намеренно не хочу вдваться в детали спортивной техники, потому что спортсмены склонны считать что уроень владения и понимания техники целиком и полностью определяется результатами спортсмена и его спортивным опытом, спортивной карьерой. Каждый может заснять движения лыжника, конькобежца или роликобежца на видео и в замедленном воспроизведении этот момент увидеть. Сделаю только пару намеков на что надо смотреть.

1) Отталкивание в коньковом ходе. Обратите внимание при замедленном просмотре в момент отрыва толчковой лыжи после завершения толчка при махе ногой назад, лыжа на мгновение оказывается позади трека, в котором катилась. Хорошо видно на рыхлом снегу. Раз лажа оказалась сзади значит вектор ее скорости в какой-то момент поменялся на противоложный, направленный назад по направлению движения. А поскольку до этого лыжа катилась вперед, значит между этими двумя моментами времени был момент когда скорость лыжи была равна нулю. На хорошем видео этот момент можно поймать.

2) Отталкивание в роликовых коньках. Хотя некоторые считают что это сходно с коньковыми лыжами, но на самом деле все не так. Если в лыжах делается энергичный мах назад, то в роликах конек заранее подготавливается в толчку путем выворачивания носка наружу, так что в момент отталкивания ролик может составлять угол с наравлением движения спортсмена до 45 градусов.

Такой поворот конька позволяет более эффективно использовать мах нагой назад для отталкивания. Само отталкивание происходит в очень короткий момент отрыва ролика от поверхности. В этот момент ролик конечно же не скользит, а жестко сцеплен. В лыжах и лыжероллерах база длинее чем в роликах и коньках, поэтому такой технический прием с выворачиванием носка наружу не выполнить. Вот почему и коньки и ролики выигрывают в скорости у лыж и роллеров - они позволяют эффективно отталкиваться ногами на бОльшей чем на лыжах скорости.

Какой из всего этого вывод? Каждый пусть делает свой. Мой вывод такой - коньковые лыжи и лыжероллеры недалеко ушли от классических в направлении ледовых и роликовых коньков. Различия между коньковым стилем в лыжах и техникой конькобежцев гораздо более принципиальные, чем между классическим стилем и коньковым. Коньковый или свободный стиль не столь уж большой шаг вперед по сравнению с классическим как многие думают и в большей степени решает проблему держания (зацепления колодкой за снег), чем предоставляет лыжнику более эффективный способ передвижения.