Почему едут лыжи?

Почему едут лыжи? (Страничка в школьный учебник физики?)
Рассмотрим простую и достаточно грубую модель скольжения лыжи по снегу. При скольжении в зоне носка лыжи образуется (за счёт тепла от работы силы трения) водяная плёнка. Далее лыжа скользит по плёнке над поверхностью снега. При этом сила трения от скольжения по плёнке мала по сравнению с трением лыжи о сухой снег.

Масса воды в водяной плёнке, образующаяся в единицу времени:

m= V*h*d*p                       (1)

V-скорость движения
h-толщина плёнки
d-ширина лыжи
p-плотность воды

Количество тепла (энергия), затрачиваемая в единицу времени на образование плёнки:
Q=m*(C+q*T)                      (2)

m-масса
С- удельная теплота плавления снега
q- удельная теплоёмкость снега
T- температура ниже нуля в градусах Цельсия
Снег надо нагреть до 0 град. Цельсия и растопить

Работа силы трения в единцу времени:
A=F*V
F-сила трения
v-скорость

Предположим, что вся работа силы трения уходит на образование водяной плёнки
(Очень хорошо подготовленная трасса):
Q=A                               (3)
V*h*d*p*(C+q*T) = F*V

откуда

F=h*d*p*(C+q*T)                   (4)

Из (4) можно сделать ряд интересных выводов и задать несколько вопросов.
1. На хорошей трассе сила трения лыжи о снег не зависит от скорости !! На идеальной трассе тормозим за счёт сопротивления воздуха.
2. Быстрее едет узкая и длинная лыжа, чем широкая и короткая. Предельный случай - коньки на катке (Самая узкая лыжа и идеальная трасса). Замечательный вывод - стоило ради этого написать пару формул.
3. При некоторой отрицательной температуре энергии трения не хватит для прогревания снега и образования плёнки - лыжи 'встанут'. При сильных морозах лыжи не едут - известно всем лыжникам. Более того в морозную погоду лучше едут деревянные лыжи - дерево хуже отводит тепло, чем пластик и имеет больший коэффициент трения.
4. Если трасса плохо подготовлена (для данной лыжи !), большая часть энергии уходит на разгребание и уплотнение снега. Снег хрустит - лыжи не едут. Наша модель не работает .
5. А где же тут лыжные мази и парафины? Видимо модель слишком грубая? А может и не нужны они совсем?
6. Скользящая поверхность на носке у лыж Ф и А другого цвета - не только декоративный элемент?
7. На самом деле всё выглядит видимо несколько сложней. На неровной трассе (а она всегда неровная) поверхность лыжи трётся о снег не только носком, но многими элементами скользящей поверхности. Маленький элемент уже растопивший снег в водяную плёнку 'передаёт' её следующим за ним участкам скользящей поверхности. Но этот эффект распределён по всей скользящей поверхности. Поэтому все рассуждения применимы к микроучасткам, а полную картину даст интеграл по всей скользящей поверхности лыжи.
Здесь же дана только качественная картина скольжения лыжи по снегу.