• 
  Владимир Хрусталёв

  Журнал "Лыжный спорт"

Как забивают сваи, законы Ньютона, или почему при даблполинге не стоит выпрыгивать вверх

Прежде чем рассмотреть некоторые аспекты модной ныне техники даблполинга, сделаю небольшое лирическое отступление для более полного понимания тех аспектов этой техники, на которых хочу остановиться.

С детства помню, как у нас, на Дальнем Востоке, где родился и вырос, забивали сваи. Грунт нашего побережья – насыпная, нанесенная штормами, галька, достаточно слежавшаяся, что по ней можно ходить и даже строить «низкорослые» дома, но выкопать яму – проблема. Галька в яме начинает ссыпаться. И яма глубиной в метр имеет диаметр не менее метра. Т.е. чем глубже яма, тем больше ее диаметр. Для более или менее серьезных сооружений, бьют сваи. Как, впрочем, и везде при строительстве тяжелых зданий. Мы, мелкие пацаны, очень любили наблюдать за этим. Устанавливались большие козлы, на которые с достаточно большим усилием затягивалась большая деревянная баба. В нужном месте свая ставилась на растяжках, которые держали четверо мужиков. И вот мы видим само действо. Мужики на козлах приподнимали эту тяжелую бабу и отпускали ее. Здесь начиналось самое интересное. Баба била по свае, естественно, свая немного заходила в грунт, а баба отскакивала вверх. Мужики подхватывали ее, приподнимали уже повыше, чем в первый раз, и с усилием толкали ее вниз. Далее все происходило, как и ранее, баба отскакивала вверх, свая заходила в грунт. Опять отскок бабы, ее подхват, направление с усилием вниз и т.д. И так до тех пор, пока свая не погружалась на нужную глубину. Сейчас так уже никто сваи не забивает, техника далеко шагнула вперед. Но принцип остался тот же, и здесь работает 3-й закон Ньютона – действие равно противодействию.

И для полноты рассматриваемого явления, а также большей убедительности предлагаю посмотреть ссылку: https://www.popmech.ru/technologies/7929-molot-vnutrennego-sgoraniya-kak-tekhnologichno-brosit-babu/#part2.

А теперь перейдем к нашим лыжникам и технике рассматриваемого хода, попутно отметив, что все три закона Ньютона работают вне зависимости от знания их спортсменами (незнание законов не избавляет их нарушителей от ответственности) и упоминания их в статье. Просто очень показателен в данный момент, с моей точки зрения, именно третий закон Ньютона.

М.Рудберг разместил статью на skisport.ru: Техника ОБХ в пологие подъемы. Михаил совершенно верно пишет, что нужна аппаратура для регистрации и усилий, и ускорений. Т.е. современные аппаратурные методики просто необходимы для полноценной тренировки, как в физическом плане, так и в координационном.

Тем не менее возникла дискуссия о правильности некоторых движений при ее исполнении. Естественно, что при разном скольжении, плотности лыжни и крутизне подъема будет в какой-то мере и меняться техника исполнения.

Хочу локально рассмотреть и объяснить с позиций физики и математики (в объеме знаний средней школы), некоторые моменты исполнения нашего хода. Для наглядности привожу ссылку на видео:

Основной упор делаю на финишный участок данной гонки и техники прохождения этого участка Ф.Пеллегрино и Н.Крюковым. Здесь наиболее ярко проявилось, при конкретных погодных условиях, правильность и неправильность исполнения этого хода этими гонщиками. И за счет грамотного применения техники этого хода Крюков стремительно приближается к лидерам. Пеллегрино же также быстро отстает от всех. Идут все неправильно в данных условиях, кроме Крюкова, но Пеллегрино наиболее неграмотно.

В своей статье: https://www.skisport.ru/articles/read/64717/ М.Рудберг приводит раскладку по времени и силе воздействия в определенные моменты времени.

Анализ этого хода с демонстрацией можно увидеть у Александра Безгинова на:

И М.Рудберг, и А.Безгинов, однозначно утверждают, что чем тяжелее трасса, тем чаще должно быть отталкивание. Полностью с ними согласен. Но вот то, что А.Безгинов рекомендует палки ставить на 20-30 см впереди креплений – не согласен. Более того, А.Безгинов демонстрируя на своем видео эту технику, ставит палки рядом с креплениями.

В статье "Одновременный бесшажный ход (даблполинг). Даблполерам и человекам" М.Рудберг пишет:

«гонщик с замаха вонзает штыри, вынося их на 25-35 см от креплений…»

Палки гнутся, что видно невооруженным взглядом.

Надеюсь, что все видели, как прыгают прыгуны с шестом. Мощный разбег, упор шеста в специальное углубление, и мы видим, как сильно изгибается шест. Кинетическая энергия разгона «согнула» шест. Происходящее далее опять же подчиняется законам физики. Запасшись определенным количеством потенциальной энергии (в данном случае кинетическая энергия перешла в потенциальную), шест просто «выстреливает» прыгуна вверх. Понятно, что чем сильнее разгон, тем больше кинетическая энергия, соответственно больше и потенциальная, а значит, шест сильнее толкает прыгуна вверх.

Вот здесь-то и вступает в действие третий закон Ньютона – действие равно противодействию: сильней согнули шест – выше взлетели.

В нашем же случае мы видим, как сгибаются палки. И третий закон Ньютона никуда не делся, он по-прежнему работает.

Если привлечь математику для более наглядного пояснения этих телодвижений, то выявится следующая картина. Обозначим буквами наши рабочие параметры:

F - сила воздействия на палки. Fпол - полезная сила прилагаемая для продвижения. Угол α – угол наклона палки к плоскости скольжения. Итак: Fпол=F*cosα. При угле α в 85 градусов косинус этого угла равен 0,087 - Fпол=F*0.087. Т.е. полезная сила практически равна НУЛЮ!!! И это при максимальном приложении сил лыжника – аж палки гнутся... Более того, принимая во внимание третий закон Ньютона, мы получаем силу воздействия прямо пропорционально приложенной силе. Но она направлена в данный момент не на продвижение вперед, а вверх. И чем сильнее толкнемся палками в этот момент, тем сильнее нас будет «подбрасывать» вверх, но не вперед. Далее угол падает, и полезная сила растет.

Читаем М.Рудберга и соглашаемся с ним:

«Самой «полезной» частью отталкивания с точки зрения эффективности приложения мышечных усилий является отрезок между углами наклона палок от 60 градусов до 35. До этого палки слишком вертикальны и большая часть усилий спортсменов расходуется на создание упора в протяжке стоп вперед. После того на растущей скорости гонщики не успевают полноценно приложиться к ускользающей опоре».

Смотрим, каков косинус при этих углах. Он растет с 0,5 до 0,819. Это-то как раз те углы, когда надо прикладывать максимальное усилие.

Логичный вывод - надо убрать эту, назвал бы низко производительную, составляющую и начинать толчок с этого угла (примерно в 60 градусов), что и демонстрируется на этом видео:

Аналогичная ситуация и с тренажерами. Те тренажеры, которые используют спортсмены, также имеют погрешность исполнения. Они неоправданно высоки с тех позиций, о которых пишу: https://yandex.ru/video/preview?filmId=11491819710239731304&text=длина%20палок%20для%20даблполлинга&noreask=1&path=wizard&parent-reqid=1580013608434292-38102336903991157200347-vla1-0303&redircnt=1580018611.1

Мысленный эксперимент плюс немного физики и математики

Возьмем два тела Т1 и Т2 передвигаемые какой-то силой, прилагаемой к телам, в горизонтальном направлении. Сила горизонтального передвижения – F, приложенная к телам, одинакова и вес каждого тела Р - равен 70 кг. Рабочая поверхность - РП – снег - лыжня. Оба тела находятся на одинаковых санках. Одно тело - Т1, неподвижно лежит на санях, а второе тело - Т2, может дополнительно совершать под действием определенной силы вертикальные колебания, вплоть до отрыва от поверхности. Коэффициент трения обоих тел одинаков, если они двигаются без вертикальных колебаний, так как давление на РП в данном случае у них одинаковое.

Надеюсь, Вы понимаете, что тела Т1 и Т2 в нашем рассматриваемом случае это Крюков и Пеллегрино.

При вертикальном толчке тела Т2 происходит дополнительное давление на РП. Иначе как оторвешься от поверхности. И чем сильнее толчок тела от РП, тем сильнее на нее давление. Понятно, что по-другому быть не может. Для того, чтобы оторвать тело какой-то массы от РП, надо как минимум приложить аналогичную силу. Т.е. в момент отрыва тело давит на РП с силой равной, как минимум 2Р. Итак оттолкнулись, притормозились, ибо законов физики еще никто не отменил (см. выше про незнание законов…), а значит давление на РП увеличилось в два раза. Естественно, что сила трения тоже увеличивается в 2 раза. Взлетели, немного повисели в воздухе над РП, пора и приземляться на нее. А так как потенциальная и кинетическая энергии в данном случае равны, то и при приземлении опять же сила давления на РП тоже возрастает в два раза. Это означает, что и сила трения увеличивается в два раза. Опять притормозились. И так далее… До самого финиша. Забивка свай в действии.

Не берем в данном случае ту высоту, на которую на самом деле выпрыгивает Пеллегрино. При замедленном (скорость 0,25) просмотре видно, как Пеллегрино поднимается на высоту примерно 10 см, что приводит к увеличению силы давления на РП более, чем в два раза. (Смотрите прохождение трассы примерно с минуты 2:47 и до конца финишного коридора. «Связь пространства и времени»). Причем видно, как в момент выпрыгивания он практически останавливается в горизонтальном продвижении.

И чем хуже скольжение, тем сильнее будет торможение при выпрыгивании. Ох уж эти законы природы!

Очевидно, что тело Т1 знает эти законы и чтит их… И скользит по РП практически не делая вертикальных колебаний, т.е., не создавая на нее дополнительного давления, не увеличивая силу трения, и, не тратя свое драгоценное время!!! на выпрыгивание. За счет этого чаще толкается.

Крюков постоянно движется !!! на этом отрезке. В отличие от остальных. У них периодически возникают паузы в передвижении. Наиболее ярко это выражено у Ф.Пеллгрино.

Внимательно смотрим как проходит финишный отрезок Н.Крюков. Надеюсь понятно, почему он стремительно достает всех впереди идущих. И будь финишный отрезок на несколько метров длинней, то он мог выиграть и у самого П.Нортуга.

Но увы. Мы все знаем, что «история не терпит сослагательного наклонения».

Проведем еще один небольшой мысленный эксперимент.

Есть платформа (РП), могущая наклоняться от горизонтального положения до вертикального с любым углом наклона. На платформе находится тело (Т). Когда платформа находится в горизонтальном положении, Т неподвижно. По нашим условиям на него не действуют никакие силы, могущие его передвигать в горизонтальном направлении. Вертикальная составляющая – сила гравитации действует, но платформа не дает ему двигаться вертикально вниз. Попробуем сами поднять Т вертикально вверх и отпустить. Полетев вниз Т остановится на том же месте, где и находилось ранее.

Теперь начнем наклонять платформу - РП. За счет силы трения при небольшом угле наклона тело все еще будет на РП. Но уже появилась скатывающая сила - Fcк, способная его перемещать в горизонтальном положении. Т.е. если бы тело Т находилось на колесах, оно бы покатилось в сторону наклона РП, под действием силы Fск=m*a. Где m масса Т, и a ускорение, равное   а=g*sinα, g – ускорение свободного падения, α угол между горизонтальной поверхностью и углом наклона РП. То есть Fск=m*a=m*g*sinα. Естественно, что чем больше угол α, тем больше g*sinα и соответственно больше Fск. Но у нашего Т нет колес и оно цепко держится за РП. Наклоним РП на угол в 45 градусов, см. чертеж №1. Столь большой угол выбран просто для удобства демонстрации сил, действующих на наше Т. Теперь поднимем Т над РП на 1 метр и отпустим его. В данный момент на Т действует уже полное ускорение свободного падения – g. Тело Т пролетит до соприкосновения с РП расстояние примерно в 1.4 метра, а по отношению к РП опустится на 1 метр. Наш треугольник равнобедренный. Понятно, что величина «опускания» Т будет зависеть и от угла наклона РП, и от величины подъема Т над РП. Здесь все ясно – физика и математика в школьном объеме. Но есть еще один, весьма интересный для нас момент. Это время падения тела Т до РП, а также время подъема до верхней точки. Рассмотрим время прохождения Т от верхней точки до РП.

В нашем случае при подъеме Т на 100 см падение составляет 140 см. S=g*t²/2. Находим время падения t. Решая это уравнение находим t=0,53 сек. Но мы не учли время подъема Т на высоту в 1 метр. А оно реально существует. Предположим, что оно равно примерно времени падения. В итоге мы получаем общее время «полета» примерно равным 1,0 секунде.

Все задействованные расстояния и расчеты сделаны для того, чтобы проще объяснить суть процессов, происходящих при подъеме (прыжке) вверх тела Т.

Теперь посмотрим, что будет происходить со спортсменом, находящимся на лыжах или лыжероллерах в момент прыжка на наклонной плоскости. Да то же самое – он сместится на некоторое расстояние вниз по склону. Не говорю уж об энерготратах спортсмена на это выпрыгивание. Плюс к этому увеличивается давление Т на РП и, соответственно, растет сила трения и в момент прыжка, и в момент приземления. Спортсмен крадет у себя не только некоторое расстояние от продвижения вперед, но еще и время, затраченное на это выпрыгивание, а также получает дополнительное торможение. Без этих прыжков толкаться можно чаще. Небольшой схематический чертеж №2, показывает примерное количество сантиметров, которые спортсмен отбирает у себя в продвижении вперед при прыжке на высоту 10 см, на склоне в 30 градусов. Смотрим чертеж – это расстояние равно 5.7 см. Хотя при таких углах крутизны подъема никто на лыжах не выпрыгивает, но на роллерах некоторые демонстрируют это: (см. с минуты 5,19) https://yandex.ru/video/preview/?filmId=12902386350885392158&text=длина%20палок%20для%20даблполлинга&noreask=1&path=wizard&parent-reqid=1580013608434292-38102336903991157200347-vla1-0303&redircnt=1580018444.1

. Данный чертеж просто наглядно показывает суть этого процесса.

Займемся еще некоторыми подсчетами, видимые невооруженным взглядом, но тем не менее покажем какую-то конкретику. Итак, при каждом прыжке вверх на 10 см мы теряем, при угле подъема в 30 градусов, примерно 5,7 см. Конечно, углы подъемов на дистанции везде разные, но суть физико-геометрического процесса не меняется.

А время «полета»? Оно тоже реально существует, как и в нашем первом, гипотетическом, случае. Делая прыжок вверх, спортсмен тратит на это время. Выпрыгнув на 10 см, он же должен еще и опуститься на рабочую поверхность - РП. В нашем случае при прыжке в 10 см падение составляет 11,5 см. При свободном падении ускорение равно 9.8 м/cек в квадрате. Формула пути S при свободном падении - S=g*t²/2. Но мы еще тратили время и на «полет» вверх. Итого порядка 21,5 сантиметров свободного полета. В данном случае время «полета» ориентировочно - t=0,21 сек. Если спортсмен прыгает на 10 см на горизонтальной поверхности, как Пеллегрино на финишном отрезке, то общее расстояние полета составляет 20 см и время полета примерно равно 0,20 сек. На десять таких прыжков приходится уже 2,0 секунды. Большое это или малое время – решайте сами. И чем выше прыжок, тем дольше будет спортсмен находиться в «полете», тем дальше от него оторвутся соперники

Еще раз смотрим финиш на видео:

Понятно, что за пять прошедших лет с этого чемпионата техника в какой-то мере поменялась, но основные принципы даблполинга остались.

Итог выпрыгивания на подъеме и в условиях плохого скольжения:

1. трата сил на прыжок;
2. трата времени на прыжок;
3. отодвигаем себя на некоторое расстояние от продвижения вперед;
4. трата времени и сил на компенсацию потерянных сантиметров;
5. увеличение силы трения в момент прыжка и в момент приземления, соответственно и дополнительное торможение, а значит и западение скорости;
6. третий закон Ньютона в действии: мощный изгиб палок толкает спортсмена в этот момент не вперед, а вверх;

И это в то время, когда борьба идет за десятые и сотые доли секунды.

При горизонтальном движении пункты 3) и 4) убираются.

Исходя из приведенных рассуждений и расчётов, попытаюсь сделать некоторые выводы на предмет использования техники даблполинга при работе в подъём или в условиях плохого скольжения.

1. Ставить палки, даже на равнине, надо как минимум у основания крепления. Чем круче подъем или хуже скольжение, тем дальше надо ставить палки от начала крепления и тем короче должен быть толчок. Т.е. начинать толчок под углом порядка 60 градусов, о чем и пишет М.Рудберг в своей статье, устранив практически минимальный, в полезной работе палками, угол от 90 градусов до 60. И если мы давим на палки так, что они сгибаются, то уж пусть они начинают сгибаться не с 90 градусов, а с 60.
2. Исходя из этого, для более мощного и быстрого толчка необходимо менять форму рукояток палок и лапок, а также изменить длину палок.
3. Исключить выпрыгивание и минимизировать подъем на носки, что уменьшит непроизводительные физические траты спортсмена, позволит увеличить частоту толчков палками и снизить дополнительно возникающее трение.